当热水器的保险丝烧断后，通常情况下，热水器的电路将无法正常工作。这包括显示屏在内的所有电气组件都将失去电力供应，因此显示屏也不会亮起。保险丝的作用是保护电路免受过载或短路的损害，在保险丝烧断的情况下，电流无法通过，电器内部的所有电子设备也将停止运作。因此，如果热水器的保险丝已经烧断，显示屏将不会亮起，热水器也无法正常使用。此时，需要更换新的保险丝以恢复其正常功能。